1985 AMC 8 第 19 题

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19.

如果一个矩形的长和宽都增加 10%10\%,那么这个矩形的周长增加了
If the length and width of a rectangle are each increased by 10%,10\%, then the perimeter of the rectangle is increased by
1%1\%
10%10\%
20%20\%
21%21\%
40%40\%
答案:B
知识点:百分数周长
小提示:
周长是 2(ℓ+w)2(\ell + w)
The perimeter is 2(ℓ+w)2(\ell + w)
大提示:
把 ℓ\ell 和 ww 都乘以 1.11.1,会把整个周长乘以 1.11.1
Multiplying both ℓ\ell and ww by 1.11.1 multiplies the whole perimeter by 1.11.1
解答:
新周长是 2(1.1ℓ+1.1w)=1.1⋅2(ℓ+w)2(1.1\ell + 1.1w) = 1.1 \cdot 2(\ell + w),也就是旧周长的 1.11.1 倍。
这表示增加了 10%10\%。
所以正确答案是 B。
The new perimeter is 2(1.1ℓ+1.1w)=1.1⋅2(ℓ+w),2(1.1\ell + 1.1w) = 1.1 \cdot 2(\ell + w), which is 1.11.1 times the old perimeter.
That is a 10%10\% increase.
Thus, the correct answer is B .
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