2024 AMC 8 第 15 题
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15.
设字母 、、、、、 表示互不相同的数字。假设 是满足下列方程的最大数： 求 。
Let the letters represent distinct digits. Suppose is the greatest number that satisfies the equation What is the value of
小提示：
大提示：
方程可化为
The equation reduces to
视频讲解：
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文字解答：
首先注意到 同理， 所以原方程可化为 。
因为 是三位数，所以 。不超过 且各位数字互异的最大三位数是 ，但 中有重复数字，而且还重复使用了数字 。
下一个候选数是 ，且 。六个数字 、、、、 和 互不相同，所以 是 的最大可能值。
因此
正确答案是 C。
Firstly, note that and, similarly, so the equation can be simplified to
Because has three digits, The largest possible three-digit number at most with distinct digits is but repeats a digit and also reuses the digit
The next candidate is and The six digits and are all distinct, so is the greatest possible value of
Hence,
Thus, C is the correct answer.
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