Question

下图中的矩形 $R_1$ 和 $R_2$ ，以及正方形 $S_1$ 、 $S_2$ 和 $S_3$ ，共同组合成一个宽三千三百二十二单位、高二千零二十单位的矩形。 $S_2$ 的边长是多少单位？

Rectangles $R_1$ and $R_2,$ and squares $S_1,$ $S_2,$ and $S_3,$ shown below, combine to form a rectangle that is 3322 units wide and 2020 units high. What is the side length of $S_2$ in units?

$651$

$655$

$656$

$662$

$666$

答案：A

知识点：方程组矩形

难度评级：1370

视频讲解：

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文字解答：

设三个正方形的边长分别为 $s_1,s_2,s_3$ 和。大矩形的宽度为，因为这个正方形横向排满了一边。因此 $s_1+s_2+s_3=3322.$

大矩形的高度等于 $R_2$ 的高加上 $2s_2=1302$ 的边长。又 $s_2=651$ 的高加上等于，所以的高为 $s_1-s_2$ 因此高度为于是 $s_1-s_2+s_3=2020.$

正确答案是 A。

Let $s_1,s_2,s_3$ be the side lengths of the three squares. Across the width of the large rectangle, $s_1+s_2+s_3=3322.$

The height of $R_2$ is $s_1-s_2,$ so the total height is $s_1-s_2+s_3=2020.$ Subtracting the height equation from the width equation gives $2s_2=1302,$ so $s_2=651.$

Thus, the correct answer is A.

2020 AMC 8 第 25 题

答案：A

难度评级：1370

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其他年份的第 25 题