2015 AMC 8 第 5 题

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所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

5.

比利的篮球队在赛季前 1111 场比赛中的得分如下:
4242、4747、5353、5353、5858、5858、5858、6161、6464、6565、7373。
如果他的球队在第 1212 场比赛中得到 4040 分,下列哪一个统计量会增加?
Billy’s basketball team scored the following points over the course of the first 1111 games of the season:
42,42, 47,47, 53,53, 53,53, 58,58, 58,58, 58,58, 61,61, 64,64, 65,65, 73.73.
If his team scores 4040 in the 1212th game, which of the following statistics will show an increase?
极差
range
中位数
median
平均数
mean
众数
mode
中程数
mid-range
答案:A
知识点:极差
小提示:
加入 4040 会产生一个新的最低分
Adding 4040 creates a new lowest score.
大提示:
检查哪个统计量取决于最大值与最小值之差
Check which statistic depends on the difference between the largest and smallest scores.
视频讲解:
解答视频缩略图
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文字解答:
考虑全部 1212 场比赛时,得分 4040 来自第 1212 场,并会成为最低分。因此,与前 1111 场的极差相比,全部 1212 场的极差从 73−42=3173-42 = 31 增加到 73−40=3373-40=33。
所以正确答案是 A。
When considering all 1212 games, 40,40, from the 1212th game, will be the lowest score. Therefore, compared to the range of just the first 1111 games, the range of all 1212 games would increase from 73−42=3173-42 = 31 to 73−40=33.73-40=33.
Thus, the correct answer is A .
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