Question

一个数列以 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 开始。数列的第四个数是前三个数之和，即 $1 + 2 + 3 = 6$ 。同样地，第四个数之后的每个数都是它前面三个数之和。这个数列的第八个数是多少？

A sequence of numbers starts with $1,$ $2,$ and $3.$ The fourth number of the sequence is the sum of the previous three numbers in the sequence: $1 + 2 + 3 = 6.$ In the same way, every number after the fourth is the sum of the previous three numbers. What is the eighth number in the sequence?

$11$

$20$

$37$

$68$

$99$

答案：D

知识点：递推

难度评级：770

解答：

数列开始为 $1,2,3$ 。

接下来的项为 $1+2+3=6$ 、 $2+3+6=11$ 、 $3+6+11=20$ 、 $6+11+20=37$ 、 $11+20+37=68$ 。

所以正确答案是 D。

The sequence begins $1,2,3$ .

The next terms are $1+2+3=6$ , $2+3+6=11$ , $3+6+11=20$ , $6+11+20=37$ , and $11+20+37=68$ .

Thus, D is the correct answer.

2009 AMC 8 第 5 题

答案：D

难度评级：770

解答：

其他年份的第 5 题