Question

Margie 获奖的艺术设计如图所示。最小的圆半径为 $2$ 英寸，每个后续圆的半径都增加 $2$ 英寸。这个设计中大约百分之多少被涂上阴影？

Margie's winning art design is shown. The smallest circle has radius $2$ inches, with each successive circle's radius increasing by $2$ inches. Approximately what percent of the design is shaded?

$\ 42$

$\ 44$

$\ 45$

$\ 46$

$\ 48$

答案：A

知识点：圆面积面积比百分数

难度评级：1560

解答：

最大圆的半径为 $12$ ，所以整个设计的面积为 $12^2\pi=144\pi$ 。

阴影部分的面积为 $2^2\pi=4\pi$ 、 $(6^2-4^2)\pi=20\pi$ 和 $(10^2-8^2)\pi=36\pi$ 。

阴影总面积为 $4\pi+20\pi+36\pi=60\pi$ ，所以阴影比例为 $\dfrac{60\pi}{144\pi}=\dfrac{5}{12}$ ，约为 $42\%$ 。

所以正确答案是 A。

The largest circle has radius $12$ , so the entire design has area $12^2\pi=144\pi$ .

The shaded parts have areas $2^2\pi=4\pi$ , $(6^2-4^2)\pi=20\pi$ , and $(10^2-8^2)\pi=36\pi$ .

The total shaded area is $4\pi+20\pi+36\pi=60\pi$ , so the shaded fraction is $\dfrac{60\pi}{144\pi}=\dfrac{5}{12}$ , which is about $42\%$ .

Thus, A is the correct answer.

2008 AMC 8 第 25 题

答案：A

难度评级：1560

解答：

其他年份的第 25 题