2005 AMC 8 第 13 题

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13.

多边形 ABCDEFABCDEF 的面积为 5252,且 AB=8AB=8,BC=9BC=9,FA=5FA=5。DE+EFDE+EF 是多少?
The area of polygon ABCDEFABCDEF is 5252 with AB=8,AB=8, BC=9BC=9 and FA=5.FA=5. What is DE+EF?DE+EF?
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答案:C
知识点:面积分割矩形
小提示:
将图形补成一个长方形
Complete the figure to a rectangle.
大提示:
从长方形面积中减去多边形面积,得到缺失长方形
Subtract the polygon area from the rectangle area to get the missing rectangle.
解答:
将图形补成长方形 ABCGABCG,其面积为 8⋅9=728\cdot9=72。
缺失长方形 FEDGFEDG 的面积为 72−52=2072-52=20。它的高是 DE=BC−FA=9−5=4DE=BC-FA=9-5=4。
因此 EF=20÷4=5EF=20\div4=5,所以 DE+EF=4+5=9DE+EF=4+5=9。
所以正确答案是 C。
Complete the shape to rectangle ABCGABCG, which has area 8⋅9=728\cdot9=72.
The missing rectangle FEDGFEDG has area 72−52=2072-52=20. Its height is DE=BC−FA=9−5=4DE=BC-FA=9-5=4.
Therefore EF=20÷4=5EF=20\div4=5, so DE+EF=4+5=9DE+EF=4+5=9.
Thus, C is the correct answer.
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