2003 AMC 8 第 12 题

Question

当一个公平的六面骰子被掷到桌面上时，底面看不见。可见的五个面上的数字乘积能被

6

整除的概率是多少？

When a fair six-sided die is tossed on a table top, the bottom face cannot be seen. What is the probability that the product of the numbers on the five faces that can be seen is divisible by

6?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

1

答案：E

知识点：基本概率整除性

难度评级：1120

小提示：

检查唯一可能看不见数字

6

的情况

Check the only case where the face numbered

6

is hidden.

大提示：

如果

6

在底面，可见面仍包含

2

和

3

If

6

is hidden, the visible faces still include

2

and

3.

解答：

如果数字

6

的面可见，那么可见数字的乘积能被

6

整除。

如果数字

6

在底面，那么可见面仍包含

2

和

3

，所以它们的乘积仍能被

6

整除。

每种可能的掷骰结果都满足条件，所以概率为

1

。

所以正确答案是 E。

If the face numbered

6

is visible, then the visible product is divisible by

6.

If the face numbered

6

is on the bottom, then the visible faces include both

2

and

3,

so their product is still divisible by

6.

Every possible toss works, so the probability is

1.

Thus, E is the correct answer.

2003 AMC 8 第 12 题

答案：E

难度评级：1120

小提示：

大提示：

解答：

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