2002 AMC 8 第 14 题

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14.

一位商人把一大批商品降价 30%30\%。后来,商人又在促销价基础上降价 20%20\%,并声称这些商品的最终价格比原价低 50%50\%。总折扣实际是
A merchant offers a large group of items at 30%30\% off. Later, the merchant takes 20%20\% off these sale prices and claims that the final price of these items is 50%50\% off the original price. The total discount is
35%35\%
44%44\%
50%50\%
56%56\%
60%60\%
答案:B
知识点:百分数
小提示:
降价 30%30\% 后,剩下原价的 70%70\%。
After a 30%30\% discount, 70%70\% of the original price remains.
大提示:
第二次折扣是促销价的 20%20\%,不是原价的同样比例。
The second discount is 20%20\% off the sale price, not the original price.
解答:
设原价为 xx。降价 30%30\% 后,价格是 0.70x0.70x。
再从该促销价上减去 20%20\%,剩下 0.80⋅0.70x=0.56x0.80\cdot0.70x=0.56x。
顾客支付原价的 56%56\%,所以总折扣是 44%44\%。
所以正确答案是 B。
Let the original price be x.x. After the 30%30\% discount, the price is 0.70x.0.70x.
Taking another 20%20\% off that sale price leaves 0.80⋅0.70x=0.56x.0.80\cdot0.70x=0.56x.
The customer pays 56%56\% of the original price, so the total discount is 44%.44\%.
Thus, B is the correct answer.
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