2000 AMC 8 第 9 题

Question

这个“数字填字”题中使用了三位数的

2

的幂和

5

的幂。带框方格中唯一可能的数字是什么？

\begin{array}{lcl} \textbf{\text{横向}} & & \textbf{\text{纵向}} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}

Three-digit powers of

2

and

5

are used in this “cross-number” puzzle. What is the only possible digit for the outlined square?

\begin{array}{lcl} \textbf{\text{ACROSS}} & & \textbf{\text{DOWN}} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}

0

2

4

6

8

答案：D

知识点：数字系统列举

难度评级：1020

小提示：

列出三位数的

5

的幂。

List the three-digit powers of

5

大提示：

横向条目是以

2

开头的三位数

2

的幂。

The across entry is a three-digit power of

2

starting with

2

解答：

3

位数的

5

的幂只有

125

和

625

。这说明标为

2

的位置填的是

2

。

唯一的

3

位数且以

2

开头的

2

的幂是

256

，所以带框方格填

6

。

所以正确答案是 D。

The only

3

-digit powers of

5

are

125

and

625.

This means that the

2

spot is filled with a

2.

The only

3

-digit power of

2

beginning with a

2

is

256,

so the outlined square is filled with a

6.

Thus, D is the correct answer.

2000 AMC 8 第 9 题

答案：D

难度评级：1020

小提示：

大提示：

解答：

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