Question

这个“数字填字”题中使用了三位数的 $2$ 的幂和 $5$ 的幂。带框方格中唯一可能的数字是什么？ $\begin{array}{lcl} \boldsymbol{\rightarrow} & & \boldsymbol{\downarrow} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}$

Three-digit powers of $2$ and $5$ are used in this ''cross-number'' puzzle. What is the only possible digit for the outlined square? $\begin{array}{lcl} \boldsymbol{\rightarrow} & & \boldsymbol{\downarrow} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}$

$0$

$2$

$4$

$6$

$8$

答案：D

知识点：数字系统列举

难度评级：1020

解答：

$3$ 位数的 $5$ 的幂只有 $125$ 和 $625$ 。这说明标为 $2$ 的位置填的是 $2$ 。

唯一以 $2$ 开头的 $3$ 位数的 $2$ 的幂是 $256$ ，所以带框方格填 $6$ 。

所以正确答案是 D。

The only $3$ -digit powers of $5$ are $125$ and $625.$ This means that the $2$ spot is filled with a $2.$

The only $3$ -digit power of $2$ beginning with a $2$ is $256,$ so the outlined square is filled with a $6.$

Thus, D is the correct answer.

2000 AMC 8 第 9 题

答案：D

难度评级：1020

解答：

其他年份的第 9 题