2000 AMC 8 第 21 题
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21.
Keiko 抛一枚一美分硬币，Ephraim 抛两枚一美分硬币。Ephraim 得到的正面数与 Keiko 得到的正面数相同的概率是
Keiko tosses one penny and Ephraim tosses two pennies. The probability that Ephraim gets the same number of heads that Keiko gets is
小提示：
列出 Keiko 的结果和 Ephraim 两枚一美分硬币的结果。
List Keiko’s result and Ephraim’s two-coin result
大提示：
在等可能结果中数正面总数相同的情况。
Count matching head totals among the equally likely outcomes
解答：
若记录 Keiko 的硬币和 Ephraim 的两枚硬币，共有 个等可能结果。
如果 Keiko 得到正面，Ephraim 必须恰好得到一个正面，这有 种结果。如果 Keiko 得到反面，Ephraim 必须没有正面，这有 种结果。
所以有 个满足条件的结果，共有 个等可能结果，所求概率为 。
所以正确答案是 B。
There are equally likely outcomes if we record Keiko’s coin and Ephraim’s two coins.
If Keiko gets heads, Ephraim must get exactly one head; this happens in outcomes. If Keiko gets tails, Ephraim must get no heads; this happens in outcome.
So of the equally likely outcomes work, and the probability is
Thus, B is the correct answer.
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