1998 AMC 8 第 17 题

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17.

从 19981998 年起,大约多少年后,Nisos 的人口会达到 Queen Irene 宣称这些岛屿可以承载的人口数量?
In how many years, approximately, from 19981998 will the population of Nisos be as much as Queen Irene has proclaimed that the islands can support?
5050 年
5050 years
7575 年
7575 years
100100 年
100100 years
125125 年
125125 years
150150 年
150150 years
答案:C
知识点:等比数列估算
小提示:
先计算这些岛屿最多能承载多少人
Compute how many people the islands can support.
大提示:
把承载人口与每次三倍增长后的人口作比较
Compare the capacity with the population after each tripling.
解答:
最大承载人口为 24,9001.5=16,600\dfrac{24{,}900}{1.5}=16{,}600,约为 8383 倍于 19981998 年的人口。因此大约需要 44 次三倍增长,从 19981998 年算起,所需时间约为 25⋅4=10025\cdot 4=100 年。
所以正确答案是 C。
The maximal population is 24,9001.5=16,600.\dfrac{24{,}900}{1.5}=16{,}600. This is 8383 times as much as the population in 1998,1998, so it would be about 44 triples from 1998.1998. That would be 25⋅4=10025\cdot 4=100 years.
Thus, the correct answer is C .
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