Question

六个连续正整数的和是 $2013$ 。这六个整数中最大的是多少？

The sum of six consecutive positive integers is $2013.$ What is the largest of these six integers?

$335$

$338$

$340$

$345$

$350$

六个连续整数的平均数正好在中间两个数的正中间

The average of six consecutive integers is halfway between the middle two.

最大数比平均数大 $2.5$

The largest is $2.5$ more than the average.

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设这六个连续整数为 $x$ 、 $x+1$ 、 $x+2$ 、 $x+3$ 、 $x+4$ 、 $x+5$ 。它们的和为 $6x+15=2013\text{。}$

因此 $6x=1998$ ，所以 $x=333$ 。最大整数为 $x+5=338$ 。

所以正确答案是 B。

Let the six consecutive integers be $x,$ $x+1,$ $x+2,$ $x+3,$ $x+4,$ $x+5$ . Their sum is $6x+15=2013.$

Thus $6x=1998$ , so $x=333$ . The largest integer is $x+5=338$ .

Thus, B is the correct answer.