1998 AMC 8 第 10 题

Question

字母

W

、

X

、

Y

和

Z

分别表示集合

\{1,2,3,4\}

中不同的整数，但顺序不一定如此。它们满足

\dfrac{W}{X}-\dfrac{Y}{Z}=1

W

与

Y

的和是多少？

Each of the letters

W,

X,

Y,

and

Z

represents a different integer in the set

\{1,2,3,4\},

but not necessarily in that order. They satisfy

\dfrac{W}{X}-\dfrac{Y}{Z}=1

What is the sum of

W

and

Y?

3

4

5

6

7

答案：E

知识点：分数分类讨论

难度评级：1070

小提示：

列出用

1

、

2

、

3

和

4

能组成的分数。

List possible fractions using

1,

2,

3,

and

4.

大提示：

较大的那个分数必须恰好比小的那个大

1

The larger fraction must exceed the smaller one by exactly

1.

解答：

得到差为

1

的唯一方式是

\frac{3}{1}-\frac{4}{2}=1\text{。}

因此

W=3

，

Y=4

，所以

W+Y=7

。

所以正确答案是 E。

The only way to get a difference of

1

is

\frac{3}{1}-\frac{4}{2}=1.

Thus,

W=3

and

Y=4,

so

W+Y=7.

Thus, the correct answer is E .

1998 AMC 8 第 10 题

答案：E

难度评级：1070

小提示：

大提示：

解答：

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