1997 AMC 8 第 25 题
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25.
把从 到 （含端点）的所有偶数中，不以 结尾的数全部相乘。这个乘积最右边的数字（个位数字）是什么？
All of the even numbers from to inclusive, excluding those ending in are multiplied together. What is the rightmost digit (the units digit) of the product?
小提示：
按个位数字的循环模式把这些因数分组
Group the factors by their units digit pattern
大提示：
只需要考虑个位数字
Only the units digits matter
解答：
我们只关心个位数字，所以十位数字不重要。
因数的个位可以分成 组，每组个位乘积为
每组的个位数字是 。因此需要求 的个位数字。
的个位是 ，所以只需求 的个位。
的任何正整数次幂都以 结尾，例如 、、、。
所以正确答案是 D。
We only care about the units digit, which means that the tens digits don’t matter.
Then we have groups of
The units digit of each group is We now need to find the units digit of
The units digit of is This means we only need to find the units digit of
Note that every power of always ends in a (e.g. ).
Thus, D is the correct answer.
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