1994 AMC 8 第 23 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

LIVE

中文

1994 AMC 8 第 23 题

先试着解答 1994 AMC 8 第 23 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1994 AMC 8 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

23.

如果 $X, Y$ 和 $Z$ 是不同数字，那么下列加法中可能得到的最大 $3$ 位和

$\begin{array}{cr} & XXX \\ & YX \\ + & X \\ \hline \end{array}$

具有哪种形式？

If $X, Y,$ and $Z$ are different digits, then the largest possible $3$ -digit sum for

$\begin{array}{cr} & XXX \\ & YX \\ + & X \\ \hline \end{array}$

has the form

$XXY$

$XYZ$

$YYX$

$YYZ$

$ZZY$

答案：D

知识点：数字谜位值

难度评级：1090

解答：

和的百位来自 $X$ 加上可能的进位，所以若 $X = 9$ ，和会变成四位数。允许的最大值是 $X = 8$ 。

为了使和最大，取 $Y = 9$ ：此时 $888 + 98 + 8 = 994$ 。它的数字是 $9, 9, 4$ ；因为 $9 = Y$ ，而 $4$ 是新数字 $Z$ ，所以和的形式是 $YYZ$ 。

所以正确答案是 D。

The hundreds digit of the sum comes from $X$ plus any carry, so if $X = 9$ the sum would spill over into four digits. The largest allowed value is $X = 8.$

To make the sum as large as possible, take $Y = 9:$ then $888 + 98 + 8 = 994.$ Its digits are $9, 9, 4;$ since $9 = Y$ and $4$ is a new digit $Z,$ the sum has the form $YYZ.$

Thus, the correct answer is D .

← 第 22 题#22

第 24 题#24 →

其他年份的第 23 题

1985 AMC 8 · 1986 AMC 8 · 1987 AMC 8 · 1988 AMC 8 · 1989 AMC 8 · 1990 AMC 8 · 1991 AMC 8 · 1992 AMC 8 · 1993 AMC 8 · 1995 AMC 8 · 1996 AMC 8 · 1997 AMC 8 · 1998 AMC 8 · 1999 AMC 8 · 2000 AMC 8 · 2001 AMC 8 · 2002 AMC 8 · 2003 AMC 8 · 2004 AMC 8 · 2005 AMC 8 · 2006 AMC 8 · 2007 AMC 8 · 2008 AMC 8 · 2009 AMC 8 · 2010 AMC 8 · 2011 AMC 8 · 2012 AMC 8 · 2013 AMC 8 · 2014 AMC 8 · 2015 AMC 8 · 2016 AMC 8 · 2017 AMC 8 · 2018 AMC 8 · 2019 AMC 8 · 2020 AMC 8 · 2022 AMC 8 · 2023 AMC 8 · 2024 AMC 8 · 2025 AMC 8 · 2026 AMC 8