1994 AMC 8 第 12 题
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12.
图中的三个大正方形大小相同。各线段与正方形边的交点都是边的中点。三个正方形中的阴影面积如何比较？
Each of the three large squares shown is the same size. Segments that intersect the sides of the squares intersect at the midpoints of the sides. How do the shaded areas of these squares compare?
三个阴影面积都相等。
The shaded areas in all three are equal.
只有 和 的阴影面积相等。
Only the shaded areas of and are equal.
只有 和 的阴影面积相等。
Only the shaded areas of and are equal.
只有 和 的阴影面积相等。
Only the shaded areas of and are equal.
、 和 的阴影面积都不同。
The shaded areas of and are all
different.
小提示：
把每个图形切成若干相等小块，求每个大正方形中阴影部分所占的比例
Find what fraction of each large square is shaded by cutting each figure into equal smaller pieces.
大提示：
把正方形 分成 个相等三角形，正方形 分成 个相等小格，正方形 分成 个相等三角形，再数阴影块数
Divide square into equal triangles, square into equal cells, and square into equal triangles, then count the shaded pieces in each.
解答：
在正方形 中，阴影占 个小格，总共有 个相等小格，所以阴影面积是 。
正方形 可分成 个相等三角形，其中 个涂色；正方形 可分成 个相等三角形，其中 个涂色。这些比例都是 。
因为三个图形的阴影面积都占 ，所以阴影面积全都相等。
所以正确答案是 A。
In square of the equal cells is shaded, so of it is shaded.
Square breaks into equal triangles with shaded, and square breaks into equal triangles with shaded; each of these equals
Since every figure has exactly shaded, the shaded areas are all equal.
Thus, the correct answer is A .
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