Question

把数字 $2$ 、 $4$ 、 $5$ 、 $6$ 、 $9$ 分别填入所示减法算式的五个方框中，每个数字恰好用一次，其中一个两位数从一个三位数中减去。可能得到的最小差是多少？

Each of the digits $2,$ $4,$ $5,$ $6,$ $9$ is placed in exactly one box of the subtraction problem shown, in which a two-digit number is subtracted from a three-digit number. What is the smallest difference that is possible?

$58$

$123$

$149$

$171$

$176$

答案：C

知识点：位值最优化

难度评级：860

解答：

差最小时，上面的三位数应尽量小，下面要减去的两位数应尽量大。

最大的两位数是 $96$ ，使用数字 $9$ 和 $6$ 。剩下的数字 $2$ 、 $4$ 、 $5$ 能组成的最小三位数是 $245$ ，所以最小差是 $245 - 96 = 149$ 。

所以正确答案是 C。

The difference is smallest when the three-digit number (the top) is as small as possible and the two-digit number (subtracted) is as large as possible.

The largest two-digit number is $96,$ using the digits $9$ and $6.$ The smallest three-digit number from the remaining digits $2,$ $4,$ $5$ is $245.$ So the smallest difference is $245 - 96 = 149.$

Thus, the correct answer is C .

1989 AMC 8 第 14 题

答案：C

难度评级：860

解答：

其他年份的第 14 题