2022 AMC 8 第 2 题

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2.

考虑下面两个运算：

\begin{align*} a\,\blacklozenge\,b &= a^2 - b^2 \\ a \star b &= (a - b)^2 \end{align*}

计算

(5\,\blacklozenge\,3) \star 6

Consider these two operations:

\begin{align*} a\,\blacklozenge\,b &= a^2 - b^2 \\ a \star b &= (a - b)^2 \end{align*}

Compute the value:

(5\,\blacklozenge\,3) \star 6

-20

4

16

100

220

答案：D

知识点：自定义运算运算顺序

难度评级：560

小提示：

先计算

5\,\blacklozenge\,3

Evaluate

5\,\blacklozenge\,3

first

大提示：

把第一个运算的结果代入

\star 6

Substitute the value from the first operation into

\star 6

解答：

根据定义，

\begin{align*} (5\,\blacklozenge\,3) \star 6 &= (5^2-3^2) \star 6 \\ &=16 \star 6 \\ &=(16-6)^2\\ &= 100\end{align*}

正确答案是 D。

Using the definitions,

\begin{align*} (5\,\blacklozenge\,3) \star 6 &= (5^2-3^2) \star 6 \\ &=16 \star 6 \\ &=(16-6)^2\\ &= 100\end{align*}

Thus, the correct answer is D.