Question

对于正整数 $a$ 、 $b$ ，定义 $a \ast b = \dfrac{a\times b}{a+b}$ 。那么 $5 \ast 10$ 是多少？

If $a \ast b = \dfrac{a\times b}{a+b}$ for $a,$ $b$ positive integers, then what is $5 \ast 10?$

$\ \dfrac{3}{10}$

$\ 1$

$\ 2$

$\ \dfrac{10}{3}$

$\ 50$

把分母相加后，化简 $\frac{50}{15}$

Reduce $\frac{50}{15}$ after adding the denominator.

将给定的两个数代入 $a\ast b$ 的定义

Substitute the two given numbers into the definition of $a\ast b$ .

由 $a\ast b$ 的定义， $5 \ast 10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}\text{。}$

所以正确答案是 D。

Given our definition of $a\ast b,$ we have $5 \ast 10 = \dfrac{5 \times 10}{5 + 10} = \dfrac{50}{15} = \dfrac{10}{3}.$

Thus, the answer is D .