2020 AMC 8 第 4 题

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所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

4.

下图显示了三个逐渐变大的六边形。假设点阵继续按同样规律增长,每个后续六边形都多一圈点。下一个六边形中有多少个点?
Three hexagons of increasing size are shown below. Suppose the dot pattern continues so that each successive hexagon contains one more band of dots. How many dots are in the next hexagon?
3535
3737
3939
4343
4949
答案:B
知识点:等差数列找规律
小提示:
新增加的圈分别有 66、1212、1818、…\ldots 个点
The added bands have 6,6, 12,12, 18,18, …\ldots dots
大提示:
下一个六边形是第三个六边形再加下一圈
The next hexagon is the third one plus the next band
视频讲解:
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文字解答:
前三个六边形分别有 11、77 和 1919 个点。每增加一圈,比上一圈多加 66 个点。
第四个六边形会在第三个基础上再增加 1818 个点,所以共有 19+18=3719+18=37 个点。
正确答案是 B。
The first three hexagons contain 1,1, 7,7, and 1919 dots. Each new band adds 66 more dots than the previous band.
The fourth hexagon adds 1818 dots around the third hexagon, so it contains 19+18=3719+18=37 dots.
Thus, the correct answer is B.
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