2016 AMC 8 第 17 题
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17.
弗雷德银行的 ATM 密码由 到 中的四个数字组成，允许数字重复。如果密码不能以序列 、、 开头，那么有多少个可能密码？
An ATM password at Fred’s Bank is composed of four digits from to with repeated digits allowable. If no password may begin with the sequence then how many passwords are possible?
小提示：
先统计允许前导零时所有四位密码数
First count all four-digit passwords when leading zeroes are allowed.
大提示：
再减去前三位被固定为 、、 的密码
Then subtract the passwords whose first three digits are forced to be .
视频讲解：
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文字解答：
没有限制时，密码总数为 。这个条件排除了 个密码，因为前 位已经固定，最后一位可以任意。因此可接受密码数为
所以正确答案是 D。
The total number of passwords with no conditions is The condition removes possible passwords since the first are determined, and the last one can be anything. Therefore, the number of acceptable passwords is
Thus, D is the correct answer.
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