2012 AMC 8 第 21 题

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21.

Marla 有一个边长 1010 英尺的大白色立方体。她还有足够覆盖 300300 平方英尺的绿色油漆。Marla 用完所有油漆,在每个面上画出一个居中的白色正方形,周围是绿色边框。每个白色正方形的面积是多少平方英尺?
Marla has a large white cube that has an edge of 1010 feet. She also has enough green paint to cover 300300 square feet. Marla uses all the paint to create a white square centered on each face, surrounded by a green border. What is the area of one of the white squares, in square feet?
525\sqrt2
1010
10210\sqrt2
5050
50250\sqrt2
答案:D
知识点:表面积正方体
小提示:
绿色油漆覆盖了立方体表面积的一半。
The green paint covers half of the cube surface area.
大提示:
剩余未涂区域平均分布在六个面上。
The remaining unpainted area is split equally among the six faces.
视频讲解:
解答视频缩略图
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文字解答:
立方体总表面积为 6⋅10⋅10=6006\cdot 10\cdot 10 = 600。因此未被绿色覆盖的面积为 600−300=300600-300 = 300 平方英尺,平均到每个面是 3006=50\dfrac{300}{6} = 50 平方英尺。
所以正确答案是 D。
The total surface area is 6⋅10⋅10=600.6\cdot 10\cdot 10 = 600. Therefore, 600−300=300600-300 = 300 square feet aren’t covered. This would be 3006=50 \dfrac{300}{6} = 50 square feet per face.
Thus, the answer is D .
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