2010 AMC 8 第 25 题
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25.
乔每天在学校爬一段 级的楼梯。乔每次可以爬 、 或 级。例如，乔可以先爬 级，再爬 级，再爬 级。乔有多少种爬完楼梯的方法？
Every day at school, Jo climbs a flight of stairs. Jo can take the stairs or at a time. For example, Jo could climb then then In how many ways can Jo climb the stairs?
小提示：
第一步可以爬 、 或 级，这会给出递推关系
The first step can be , , or stairs, giving a recurrence.
大提示：
设 为爬 级楼梯的方法数
Let be the number of ways to climb stairs.
解答：
设 为爬 级楼梯的方法数。对于 ，第一步可以爬 、 或 级，所以 。
有 、、。因此 、、。
所以正确答案是 E。
Let be the number of ways to climb stairs. For , the first step can be , , or stairs, so .
We have , , and . Therefore , , and .
Thus, the answer is E .
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