2010 AMC 8 第 17 题
先试着解答 2010 AMC 8 第 17 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2010 AMC 8 解答，或核对答案。
所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。
17.
图中八边形由 个单位正方形组成。 下方部分是一个单位正方形和一个底为 的三角形。如果 平分这个八边形的面积，那么 是多少？
The diagram shows an octagon consisting of unit squares. The portion below is a unit square and a triangle with base If bisects the area of the octagon, what is the ratio
小提示：
在 下方，减去单位正方形后得到一个三角形面积方程
Below , subtract the unit square to get a triangle area equation.
大提示：
直线 将八边形面积分成相等的两部分
The line cuts the octagon into two equal areas.
解答：
因为 平分面积，直线下方的面积为 。去掉右侧的单位正方形后，底部是一个底为 、面积为 的三角形。设这个三角形的底为 。
面积为 ，所以
因此 ，且 。于是 。
所以正确答案是 D。
Since bisects the area, the area under the line is Removing the square on the right makes the bottom a triangle of base with area Let the base of this triangle be
The area being means
Therefore, and This would make
Thus, the answer is D .
其他年份的第 17 题
- 1985 AMC 8
- 1986 AMC 8
- 1987 AMC 8
- 1988 AMC 8
- 1989 AMC 8
- 1990 AMC 8
- 1991 AMC 8
- 1992 AMC 8
- 1993 AMC 8
- 1994 AMC 8
- 1995 AMC 8
- 1996 AMC 8
- 1997 AMC 8
- 1998 AMC 8
- 1999 AMC 8
- 2000 AMC 8
- 2001 AMC 8
- 2002 AMC 8
- 2003 AMC 8
- 2004 AMC 8
- 2005 AMC 8
- 2006 AMC 8
- 2007 AMC 8
- 2008 AMC 8
- 2009 AMC 8
- 2011 AMC 8
- 2012 AMC 8
- 2013 AMC 8
- 2014 AMC 8
- 2015 AMC 8
- 2016 AMC 8
- 2017 AMC 8
- 2018 AMC 8
- 2019 AMC 8
- 2020 AMC 8
- 2022 AMC 8
- 2023 AMC 8
- 2024 AMC 8
- 2025 AMC 8
- 2026 AMC 8