2009 AMC 8 第 21 题
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21.
安迪和贝瑟妮有一个 行 列的数字矩形阵列。安迪把每一行的数相加，他得到的 个行和的平均数是 。贝瑟妮把每一列的数相加，她得到的 个列和的平均数是 。 的值是多少？
Andy and Bethany have a rectangular array of numbers with rows and columns. Andy adds the numbers in each row. The average of his sums is Bethany adds the numbers in each column. The average of her sums is What is the value of
小提示：
设 为阵列中所有数的和
Let be the sum of all entries in the array.
大提示：
安迪的平均行和为 ，贝瑟妮的平均列和为
Andy has average row sum while Bethany has average column sum
解答：
设 是阵列中所有数的和。
安迪的 个行和加起来也是 ，所以平均数为 。贝瑟妮的 个列和加起来也是 ，所以平均数为 。
因此 。
所以正确答案是 D。
Let be the sum of all numbers in the array.
Andy’s row sums also add to so their average is Bethany’s column sums also add to so their average is
Therefore
Thus, D is the correct answer.
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