2005 AMC 8 第 4 题

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4.

一个正方形和一个三角形周长相等。三角形的三边长分别是 6.16.1 cm、8.28.2 cm 和 9.79.7 cm。正方形的面积是多少平方厘米?
A square and a triangle have equal perimeters. The lengths of the three sides of the triangle are 6.16.1 cm, 8.28.2 cm and 9.79.7 cm. What is the area of the square in square centimeters?
2424
2525
3636
4848
6464
答案:C
知识点:周长正方形(几何)
小提示:
先求三角形的周长
First find the triangle’s perimeter.
大提示:
这个周长也是正方形的周长
That perimeter is also the square’s perimeter.
解答:
三角形的周长为 6.1+8.2+9.7=24 cm。 6.1 + 8.2 + 9.7 = 24 \text{ cm。} 这意味着正方形的边长为 24÷4=6 cm。 24 \div 4 = 6 \text{ cm。} 因此正方形面积为 62=36 cm2。 6^2 = 36 \text{ cm}^2\text{。}
所以正确答案是 C。
The perimeter of the triangle is 6.1+8.2+9.7=24 cm. 6.1 + 8.2 + 9.7 = 24 \text{ cm.} This means that the side length of the square is 24÷4=6 cm. 24 \div 4 = 6 \text{ cm.} Therefore, the area of the square is 62=36 cm2. 6^2 = 36 \text{ cm}^2.
Thus, C is the correct answer.
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