2002 AMC 8 第 23 题
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23.
图中显示了瓷砖地板的一个角。如果整个地板都按这种方式铺设，并且四个角都像这个角一样，那么较深色瓷砖占整个瓷砖地板的几分之几？
A corner of a tiled floor is shown. If the entire floor is tiled in this way and each of the four corners looks like this one, then what fraction of the tiled floor is made of darker tiles?
小提示：
寻找重复的 方块。
Look for a repeating block.
大提示：
在一个方块中，把两块半深色瓷砖拼成一块完整的深色瓷砖。
In one block, combine pairs of half dark squares into whole dark squares.
解答：
注意有重复的 区域，并且具有相同图案（可能旋转方向不同）。
在这个区域中，有三个深色单位正方形，另有两个深色三角形合起来形成一个单位正方形。
因此深色区域面积为 ，整个区域面积为 。所求分数为 。
所以正确答案是 B。
Notice that there are repeating regions with the same pattern (they might be rotated differently).
In this region, there are three dark unit squares and two dark triangles that combine to form another unit square.
This makes the area of the darker region and the whole region The desired fraction is then
Thus, B is the correct answer.
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