2001 AMC 8 第 4 题

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4.

数字 11、22、33、44 和 99 各使用一次,组成尽可能小的偶数五位数。十位上的数字是
The digits 1,1, 2,2, 3,3, 4,4, and 99 are each used once to form the smallest possible even five-digit number. The digit in the tens place is
11
22
33
44
99
答案:E
知识点:位值最优化
小提示:
这个数必须以 22 或 44 结尾
The number must end in 22 or 44
大提示:
尽量让前面的数字小
Make the earlier digits as small as possible
解答:
个位数字必须是 22 或 44。若个位是 22,把其余数字按尽可能小的顺序排列,得到 1349213492。若个位是 44,最小的排列是 1239412394,它更小。因此最小的偶数是 1239412394,其十位数字是 99。
所以正确答案是 E。
The units digit must be 22 or 44. If it is 22, arranging the remaining digits as small as possible gives 1349213492. If it is 44, the smallest arrangement is 1239412394, which is smaller. Therefore the smallest even number is 1239412394, whose tens digit is 99.
Thus, E is the correct answer.
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