2001 AMC 8 第 12 题

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12.

如果

a \otimes b = \dfrac{a + b}{a - b}\text{，}

那么

(6 \otimes 4) \otimes 3 =

If

a \otimes b = \dfrac{a + b}{a - b},

then

(6 \otimes 4) \otimes 3 =

4

13

15

30

72

答案：A

知识点：自定义运算分数

难度评级：1170

小提示：

先计算

6\otimes4

Evaluate

6\otimes4

first

大提示：

再把结果作为第一个输入，与

3

运算

Then use the result as the first input with

3

解答：

计算如下：

\begin{align*} (6 \otimes 4) \otimes 3 &= \dfrac{6 + 4}{6 - 4} \otimes 3 \\ &= 5 \otimes 3 \\&= \dfrac{5 + 3}{5 - 3} \\&= 4 \end{align*}\text{。}

所以正确答案是 A。

We can evaluate it as follows

\begin{align*} (6 \otimes 4) \otimes 3 &= \dfrac{6 + 4}{6 - 4} \otimes 3 \\ &= 5 \otimes 3 \\&= \dfrac{5 + 3}{5 - 3} \\&= 4. \end{align*}

Thus, A is the correct answer.