1997 AMC 8 第 5 题

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5.

有许多两位数是 77 的倍数,但其中只有两个倍数的数位和为 1010。这两个 77 的倍数之和是
There are many two-digit multiples of 7,7, but only two of the multiples have a digit sum of 10.10. The sum of these two multiples of 77 is
119119
126126
140140
175175
189189
答案:A
知识点:倍数数字系统列举
小提示:
只保留数位和为 1010 的倍数
Keep only the multiples whose digits add to 1010
大提示:
列出 77 的两位数倍数
List the two-digit multiples of 77
解答:
77 的两位数倍数为 14,21,28,35,42,49,56,63,70、 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70\text{、}77,84,91,98。 77, 84, 91, 98\text{。}其中数位和为 1010 的是 2828 和 9191。
它们的和是 28+91=11928 + 91 = 119。
所以正确答案是 A。
Listing out all the two-digit multiples of 7,7, we get 14,21,28,35,42,49,56,63,70, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77,84,91,98. 77, 84, 91, 98. We have that 2828 and 9191 are the two multiples whose digits add to 10.10.
The sum of these numbers is 28+91=119.28 + 91 = 119.
Thus, A is the correct answer.
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