1996 AMC 8 第 9 题

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9.

如果某数的 55 倍是 22,那么这个数的倒数的 100100 倍是
If 55 times a number is 2,2, then 100100 times the reciprocal of the number is
2.52.5
4040
5050
250250
500500
答案:D
知识点:一次方程分数
小提示:
这个数满足 5n=25n = 2,所以 n=25n = \dfrac{2}{5}。
The number satisfies 5n=2,5n = 2, so n=25n = \dfrac{2}{5}
大提示:
25\dfrac{2}{5} 的倒数是 52\dfrac{5}{2};再乘以 100100。
The reciprocal of 25\dfrac{2}{5} is 52;\dfrac{5}{2}; multiply it by 100100
解答:
这个数是 25\dfrac{2}{5},其倒数是 52\dfrac{5}{2}。
因此 100⋅52=250100 \cdot \dfrac{5}{2} = 250。
所以正确答案是 D。
The number is 25,\dfrac{2}{5}, whose reciprocal is 52.\dfrac{5}{2}.
Then 100⋅52=250.100 \cdot \dfrac{5}{2} = 250.
Thus, the correct answer is D .
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