1996 AMC 8 第 17 题
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17.
图形 是正方形。点 是原点，点 的坐标是 。点 的坐标应是多少，才能使三角形 的面积等于正方形 的面积？
Figure is a square. Point is the origin, and point has coordinates What are the coordinates for so that the area of triangle equals the area of square
小提示：
正方形边长是 ，面积为 ；同时 ，底边 是长度为 的竖直线段。
The square has side so its area is also and the base is vertical with length
大提示：
若 ，则它到直线 的水平距离为 。
If its horizontal distance from line is
解答：
因为 是正方形，且 、，所以 、，正方形面积为 。
三角形 的竖直底边 长为 。若 位于 轴上，它的面积是 。令 ，得到 或 。选项中只有 ，所以 。
所以正确答案是 C。
Since is a square with and we have and so the area is
Triangle has vertical base of length and lies on the -axis. Its area is Setting gives or Only appears among the choices, so
Thus, the correct answer is C .
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