1993 AMC 8 第 9 题

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9.

运算 * 由下表定义:

123411234224133314244321\begin{array}{c|cccc} * & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}

例如 32=13 * 2 = 1。那么 (24)(13)=(2 * 4) * (1 * 3) =

Consider the operation * defined by the following table:

123411234224133314244321\begin{array}{c|cccc} * & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}

For example, 32=1.3 * 2 = 1. Then (24)(13)=(2 * 4) * (1 * 3) =

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答案:D
知识点:自定义运算
难度评级:730
解答:

从表中读出 24=32 * 4 = 3,且 13=31 * 3 = 3

因此 (24)(13)=33=4(2 * 4) * (1 * 3) = 3 * 3 = 4

所以正确答案是 D

From the table, 24=32 * 4 = 3 and 13=3.1 * 3 = 3.

Then (24)(13)=33=4.(2 * 4) * (1 * 3) = 3 * 3 = 4.

Thus, the correct answer is D .

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