1993 AMC 8 第 9 题

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9.

运算 ∗* 由下表定义:
∗123411234224133314244321\begin{array}{c|cccc} * & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}
例如 3∗2=13 * 2 = 1。那么 (2∗4)∗(1∗3)=(2 * 4) * (1 * 3) =
Consider the operation ∗* defined by the following table:
∗123411234224133314244321\begin{array}{c|cccc} * & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ 4 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}
For example, 3∗2=1.3 * 2 = 1. Then (2∗4)∗(1∗3)=(2 * 4) * (1 * 3) =
11
22
33
44
55
答案:D
知识点:自定义运算
小提示:
先算 2∗42 * 4:从第 22 行第 44 列读取结果;再算 1∗31 * 3:从第 11 行第 33 列读取结果
Read 2∗42 * 4 from row 2,2, column 4,4, and 1∗31 * 3 from row 1,1, column 33
大提示:
两个括号内的值都等于 33,所以再从表中计算 3∗33 * 3
Both inner values equal 3,3, so compute 3∗33 * 3 from the table
解答:
从表中读出 2∗4=32 * 4 = 3,且 1∗3=31 * 3 = 3。
因此 (2∗4)∗(1∗3)=3∗3=4(2 * 4) * (1 * 3) = 3 * 3 = 4。
所以正确答案是 D。
From the table, 2∗4=32 * 4 = 3 and 1∗3=3.1 * 3 = 3.
Then (2∗4)∗(1∗3)=3∗3=4.(2 * 4) * (1 * 3) = 3 * 3 = 4.
Thus, the correct answer is D .
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