2026 AMC 8 第 9 题

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9.

下面这个表达式的值是多少?16818116 \frac{\sqrt{16\sqrt{81}}}{\sqrt{81\sqrt{16}}}
What is the value of this expression? 16818116 \frac{\sqrt{16\sqrt{81}}}{\sqrt{81\sqrt{16}}}
49\dfrac{4}{9}
23\dfrac{2}{3}
11
32\dfrac{3}{2}
94\dfrac{9}{4}
答案:B
知识点:根式
小提示:
先计算内层的平方根。
Evaluate the inner square roots first
大提示:
分子是 16⋅9\sqrt{16\cdot9},分母是 81⋅4\sqrt{81\cdot4}。
The numerator is 16⋅9\sqrt{16\cdot9}, and the denominator is 81⋅4\sqrt{81\cdot4}
视频讲解:
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文字解答:
分子为 1681\sqrt{16\sqrt{81}} =16⋅9=\sqrt{16\cdot9} =144=\sqrt{144} =12=12。分母为 8116\sqrt{81\sqrt{16}} =81⋅4=\sqrt{81\cdot4} =324=\sqrt{324} =18=18。所以这个值是 1218=23\frac{12}{18}=\frac{2}{3}。
The numerator is 1681\sqrt{16\sqrt{81}} =16⋅9=\sqrt{16\cdot9} =144=\sqrt{144} =12=12. The denominator is 8116\sqrt{81\sqrt{16}} =81⋅4=\sqrt{81\cdot4} =324=\sqrt{324} =18=18. The value is 1218=23\frac{12}{18}=\frac{2}{3}.
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