2025 AMC 8 第 17 题

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17.

在马尔科维亚,有三座城市:AA、BB、CC。住在 AA 的有 100100 人,住在 BB 的有 120120 人,住在 CC 的有 160160 人。每个人都在三座城市之一工作,也可以在自己居住的城市工作。下图中,从一座城市指向另一座城市的箭头标有居住在第一座城市且在第二座城市工作的人所占比例。(例如,住在 AA 的人中有 14\frac{1}{4} 在 BB 工作。)有多少人在 AA 工作?
In the land of Markovia, there are three cities: A,A, B,B, and C.C. There are 100100 people who live in A,A, 120120 who live in B,B, and 160160 who live in C.C. Everyone works in one of the three cities, and a person may work in the same city where they live. In the figure below, an arrow pointing from one city to another is labeled with the fraction of people living in the first city who work in the second city. (For example, 14\frac{1}{4} of the people who live in AA work in B.B.) How many people work in A?A?
5555
6060
8585
115115
160160
答案:D
知识点:分数
小提示:
把来自每个居住城市、在 AA 工作的人数相加
Add the people working in AA from each home city
大提示:
对住在 AA 的人,减去去 BB 和 CC 工作的比例
For city AA residents, subtract the fractions going to BB and CC
视频讲解:
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文字解答:
住在 AA 且在 AA 工作的人数为 100−100×14−100×15 100 - 100 \times \frac{1}{4} - 100 \times \frac{1}{5} 也就是 100−25−20=55。 100 - 25 - 20 = 55\text{。}住在 BB 且在 AA 工作的人数为 120×13=40 120 \times \frac{1}{3} = 40 住在 CC 且在 AA 工作的人数为 160×18=20 160 \times \frac{1}{8} = 20 所以答案为 55+40+20=115, 55 + 40 + 20 = 115\text{,}选 D。
The number of people who live in AA and work in AA is 100−100×14−100×15 100 - 100 \times \frac{1}{4} - 100 \times \frac{1}{5} which is 100−25−20=55. 100 - 25 - 20 = 55. The number of people who live in BB and work in AA is 120×13=40 120 \times \frac{1}{3} = 40 The number of people who live in CC and work in AA is 160×18=20 160 \times \frac{1}{8} = 20 So, the answer is 55+40+20=115, 55 + 40 + 20 = 115, which is choice D.
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