Question

一个矩形四条边的中点分别是 $(-3, 0)$ 、 $(2, 0)$ 、 $(5, 4)$ 、 $(0, 4)$ 。这个矩形的面积是多少？

The midpoints of the four sides of a rectangle are $(-3, 0),$ $(2, 0),$ $(5, 4),$ and $(0, 4).$ What is the area of the rectangle?

$20$

$25$

$40$

$50$

$80$

答案：C

知识点：坐标几何平行四边形中点

难度评级：1310

解答：

四个中点形成一个平行四边形。它的一条水平底边长度为 $2-(-3)=5$ ，高度为 $4$ ，面积为 $5\cdot4=20$ 。

连接任意矩形四边中点形成的平行四边形面积等于原矩形面积的一半，所以原矩形面积为 $2\cdot20=40$ 。

正确答案是 C。

The four given midpoints form a parallelogram. Its horizontal base has length $2-(-3)=5$ , and its height is $4$ , so its area is $5\cdot4=20$ .

For any rectangle, the parallelogram formed by joining the side midpoints has half the area of the rectangle. Therefore the rectangle's area is $2\cdot20=40$ .

Thus, the correct answer is C.

2022 AMC 8 第 18 题

答案：C

难度评级：1310

解答：

其他年份的第 18 题