2022 AMC 8 第 18 题
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18.
一个矩形四条边的中点分别是 、、、。这个矩形的面积是多少？
The midpoints of the four sides of a rectangle are and What is the area of the rectangle?
小提示：
这些中点形成矩形内部的一个平行四边形
The given midpoints form a parallelogram inside the rectangle
大提示：
中点平行四边形面积是原矩形面积的一半
The midpoint parallelogram has half the area of the original rectangle
解答：
四个中点形成一个平行四边形。它的一条水平底边长度为 ，高度为 ，面积为 。
连接任意矩形四边中点形成的平行四边形面积等于原矩形面积的一半，所以原矩形面积为 。
正确答案是 C。
The four given midpoints form a parallelogram. Its horizontal base has length , and its height is , so its area is .
For any rectangle, the parallelogram formed by joining the side midpoints has half the area of the rectangle. Therefore the rectangle’s area is .
Thus, the correct answer is C.
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