2016 AMC 8 第 7 题

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所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

7.

下列哪个数不是完全平方数?
Which of the following numbers is not a perfect square?
120161^{2016}
220172^{2017}
320183^{2018}
420194^{2019}
520205^{2020}
答案:B
知识点:完全平方数指数
小提示:
偶数指数一定产生完全平方数
Even exponents automatically make perfect squares.
大提示:
也要记得,完全平方数作为底数的任意正整数次幂仍是平方数
Also remember that a perfect-square base raised to any positive integer power stays a square.
视频讲解:
解答视频缩略图
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文字解答:
任何指数为偶数的数都是完全平方数,所以可排除 A、C 和 E。另外,平方数的任意次幂仍然是平方数,所以也排除 D。
所以正确答案是 B。
Since any number with an even exponent is a perfect square, we can eliminate A, C, and E. Also, a square number to any power remains a square number, so that rules out D.
Thus, B is the correct answer.
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