Question

如果 $\angle A = 60°$ ， $\angle E = 40°$ ，且 $\angle C = 30°$ ，那么 $\angle BDC =$

If $\angle A = 60°,$ $\angle E = 40°,$ and $\angle C = 30°,$ then $\angle BDC =$

$40°$

$50°$

$60°$

$70°$

$80°$

在三角形 $ABE$ 中， $A$ 和 $E$ 处的角决定 $\angle ABE$

In triangle $ABE$ , the angles at $A$ and $E$ determine the angle $\angle ABE$

因为 $D$ 在 $EB$ 上，且 $A, B, C$ 共线，所以 $\angle DBC$ 是 $\angle ABE$ 的补角；再使用三角形 $BDC$

Since $D$ lies on $EB$ and $A, B, C$ are collinear, $\angle DBC$ is the supplement of $\angle ABE$ ; then use triangle $BDC$

在三角形 $ABE$ 中， $\angle ABE = 180°$ $- (60° + 40°)$ $= 80°$ 。

因为 $A, B, C$ 共线且 $D$ 在 $EB$ 上，所以 $\angle DBC = 180° - 80° = 100°$ 。

在三角形 $BDC$ 中， $\angle BDC = 180°$ $- (100° + 30°)$ $= 50°$ 。

所以正确答案是 B。

In triangle $ABE,$ $\angle ABE = 180°$ $- (60° + 40°)$ $= 80°.$

Since $A, B, C$ are collinear and $D$ lies on segment $EB,$ the angle $\angle DBC = 180° - 80° = 100°.$

In triangle $BDC,$ $\angle BDC = 180°$ $- (100° + 30°)$ $= 50°.$

Thus, the correct answer is B .