Question

圆 $X$ 的半径为 $\pi$ 。圆 $Y$ 的周长为 $8 \pi$ 。圆 $Z$ 的面积为 $9 \pi$ 。按半径从小到大排列这些圆。

Circle $X$ has a radius of $\pi.$ Circle $Y$ has a circumference of $8 \pi.$ Circle $Z$ has an area of $9 \pi.$ List the circles in order from smallest to largest radius.

$X$ 、 $Y$ 、 $Z$

$X,$ $Y,$ $Z$

$Z$ 、 $X$ 、 $Y$

$Z,$ $X,$ $Y$

$Y$ 、 $X$ 、 $Z$

$Y,$ $X,$ $Z$

$Z$ 、 $Y$ 、 $X$

$Z,$ $Y,$ $X$

$X$ 、 $Z$ 、 $Y$

$X,$ $Z,$ $Y$

答案：B

知识点：圆圆周长圆面积

难度评级：960

小提示：

把三个条件都转化为半径。

Convert all three pieces of information into radii.

大提示：

对圆 $Y$ 使用 $C=2\pi r$ ，对圆 $Z$ 使用 $A=\pi r^2$ 。

Use $C=2\pi r$ for circle $Y$ and $A=\pi r^2$ for circle $Z$ .

解答：

公式为 $C = 2 \pi r$ 和 $A = \pi r^2$ 。由此圆 $Y$ 的半径是 $8 \pi \div (2 \pi) = 4\text{。}$ 圆 $Z$ 的半径是 $\sqrt{9 \pi \div \pi} = 3\text{。}$ 因为 $\pi$ 大于 $3$ 且小于 $4$ ，所以正确顺序为 $Z$ 、 $X$ 、 $Y$ 。

所以正确答案是 B。

Recall that $C = 2 \pi r$ and $A = \pi r^2.$ Using these formulas we get that the radius of $Y$ is $8 \pi \div (2 \pi) = 4.$ We also get that the radius of $Z$ is $\sqrt{9 \pi \div \pi} = 3.$ As $\pi$ is greater than $3$ and less than $4,$ the correct order is $Z,$ $X,$ $Y.$

Thus, the answer is B .

2006 AMC 8 第 7 题

答案：B

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 7 题