2015 AMC 8 第 2 题
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2.
点 是正八边形 的中心， 是边 的中点。阴影部分占八边形面积的几分之几？
Point is the center of the regular octagon and is the midpoint of the side What fraction of the area of the octagon is shaded?
小提示：
从 向八边形的每个顶点连线
Draw segments from to every vertex of the octagon.
大提示：
阴影部分包含三个完整的中心三角形和另一个的一半
The shaded region contains three full central triangles and half of another.
视频讲解：
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文字解答：
先注意，八边形可分成 个面积相等的三角形，每个三角形都以 为一个顶点。因此每个三角形占八边形总面积的 。
阴影部分包含三个完整三角形和三角形 的一半。因此阴影面积是八边形总面积的 倍。
所以正确答案是 D。
First notice that there are equally sized triangles that can be created with and any two consecutive points. Therefore, they each take up of the total area of the octagon.
The shaded area has three complete triangles and half of the triangle Therefore, the shaded area is of the total area of the octagon.
Thus, the correct answer is D .
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