2006 AMC 8 第 4 题

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4.

起初,一个转盘指向西。Chenille 将它顺时针转 214 2 \frac{1}{4} 圈,然后逆时针转 334 3 \frac{3}{4} 圈。两次移动后转盘指向什么方向?
Initially, a spinner points west. Chenille moves it clockwise 214 2 \frac{1}{4} revolutions and then counterclockwise 334 3 \frac{3}{4} revolutions. In what direction does the spinner point after the two moves?
北
North
东
East
南
South
西
West
西北
Northwest
答案:B
知识点:分数变换
小提示:
整圈旋转不会改变最终方向。
Whole revolutions do not change the final direction.
大提示:
去掉整圈后,比较顺时针四分之一圈和逆时针四分之三圈。
After removing whole turns, compare a clockwise quarter-turn with a counterclockwise three-quarter-turn.
解答:
转盘顺时针转 2142 \frac{1}{4} 圈,再逆时针转 3343 \frac{3}{4} 圈,等价于总共逆时针转 1121 \frac{1}{2} 圈。
因此转盘最终指向东。
所以正确答案是 B。
If the spinner goes 2142 \frac{1}{4} revolutions clockwise and 3343 \frac{3}{4} revolutions counterclockwise, it goes 1121 \frac{1}{2} revolutions counterclockwise.
This means that the spinner will be pointing east.
Thus, B is the correct answer.
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