2004 AMC 8 第 2 题

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2.

重新排列 20042004 中的四个数字,可以组成多少个不同的四位数?
How many different four-digit numbers can be formed by rearranging the four digits in 2004?2004?
44
66
1616
2424
8181
答案:B
知识点:多重集排列有限制的排列
小提示:
四位数不能以 00 开头
A four-digit number cannot start with 0.0.
大提示:
先选择哪个非零数字放在首位,再放置另一个非零数字
Choose which nonzero digit comes first, then place the other nonzero digit.
解答:
有 22 个非零数字可以作为千位数字。
选定后,需要安排另外 33 个数字。另一个非零数字有 33 个位置可放。
因此共有 2⋅3=62 \cdot 3 = 6 个可能的数。
所以正确答案是 B。
Note that there are 22 non-zero digits that could be the thousands digit.
After choosing that, we need to arrange the other 33 digits. There are 33 spots for the other non-zero digit.
This gives us 2⋅3=62 \cdot 3 = 6 possible numbers.
Thus, B is the correct answer.
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