2002 AMC 8 第 2 题

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2.

可以用多少种不同的 $5\$5 纸币和 $2\$2 纸币组合凑成总额 $17\$17?本题中顺序不重要。

How many different combinations of $5\$5 bills and $2\$2 bills can be used to make a total of $17\$17? Order does not matter in this problem.

22

33

44

55

66

答案:A
知识点:丢番图方程奇偶性分类讨论
难度评级:610
解答:

因为总额 $17\$17 是奇数,$5\$5 纸币的张数必须是奇数。

一张 $5\$5 纸币还剩 $12\$12,也就是六张 $2\$2 纸币。三张 $5\$5 纸币还剩 $2\$2,也就是一张 $2\$2 纸币。五张 $5\$5 纸币太多。

因此共有 22 种组合。

所以正确答案是 A

Since the total $17\$17 is odd, the number of $5\$5 bills must be odd.

One $5\$5 bill leaves $12\$12, which is six $2\$2 bills. Three $5\$5 bills leave $2\$2, which is one $2\$2 bill. Five $5\$5 bills is too much.

Therefore, there are 22 combinations.

Thus, A is the correct answer.

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