1997 AMC 8 第 2 题

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2.

安选择一个两位整数,从 200200 中减去它,再把结果加倍。安能得到的最大数是多少?
Ahn chooses a two-digit integer, subtracts it from 200,200, and doubles the result. What is the largest number Ahn can get?
200200
202202
220220
380380
398398
答案:D
知识点:最优化
小提示:
最小的两位整数是 1010
The smallest two-digit integer is 1010
大提示:
要使结果最大,应减去尽可能小的两位数
To maximize the result, subtract the smallest possible two-digit number
解答:
要得到最大结果,应从 200200 中减去尽可能小的数。
最小的两位数是 1010。让安选择这个数,就会得到 2(200−10)=2⋅190=380 2 (200 - 10) = 2 \cdot 190 = 380 作为最终结果。
所以正确答案是 D。
To get the largest number, we would want to subtract the smallest number possible from 200.200.
The smallest two-digit number is 10.10. Having Ahn choose this number will give us 2(200−10)=2⋅190=380 2 (200 - 10) = 2 \cdot 190 = 380 as the final result.
Thus, D is the correct answer.
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