Question

如图，三个全等圆的圆心分别为 $P$ 、 $Q$ 和 $R$ ，并与长方形 $ABCD$ 的边相切。以 $Q$ 为圆心的圆直径为 $4$ ，并经过点 $P$ 和 $R$ 。长方形的面积是

Three congruent circles with centers $P,$ $Q$ and $R$ are tangent to the sides of rectangle $ABCD$ as shown. The circle centered at $Q$ has diameter $4$ and passes through points $P$ and $R.$ The area of the rectangle is

$16$

$24$

$32$

$64$

$128$

答案：C

知识点：相切圆矩形

难度评级：960

解答：

每个圆的直径为 $4$ 。长方形的短边等于一个直径，所以短边为 $4$ 。

因为以 $Q$ 为圆心的圆经过 $P$ 和 $R$ ，三个圆半径都是 $2$ ，长方形长边跨过两个完整直径： $4 + 4 = 8$ 。面积为 $8 \times 4 = 32$ 。

所以正确答案是 C。

Each circle has diameter $4.$ The short side of the rectangle equals one diameter, so it is $4.$

Since the circle at $Q$ passes through $P$ and $R,$ all three circles have radius $2,$ and the long side spans two full diameters: $4 + 4 = 8.$ The area is $8 \times 4 = 32.$

Thus, the correct answer is C .

1995 AMC 8 第 9 题

答案：C

难度评级：960

解答：

其他年份的第 9 题