1995 AMC 8 第 5 题

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5.

求大于下列和的最小整数:
212+313+414+515。2\tfrac12 + 3\tfrac13 + 4\tfrac14 + 5\tfrac15\text{。}
Find the smallest whole number that is larger than the sum
212+313+414+515.2\tfrac12 + 3\tfrac13 + 4\tfrac14 + 5\tfrac15.
1414
1515
1616
1717
1818
答案:C
知识点:分数估算
小提示:
分别相加整数部分和分数部分
Add the whole-number parts and the fraction parts separately
大提示:
分数 12+13+14+15\dfrac12 + \dfrac13 + \dfrac14 + \dfrac15 的和略大于 11
The fractions 12+13+14+15\dfrac12 + \dfrac13 + \dfrac14 + \dfrac15 add to a little more than 11
解答:
整数部分的和为 2+3+4+5=142 + 3 + 4 + 5 = 14。
分数部分 12+13+14+15\dfrac12 + \dfrac13 + \dfrac14 + \dfrac15 约为 1.281.28,在 11 和 22 之间。因此总和在 1515 和 1616 之间,大于它的最小整数是 1616。
所以正确答案是 C。
The whole-number parts sum to 2+3+4+5=142 + 3 + 4 + 5 = 14.
The fractions 12+13+14+15\dfrac12 + \dfrac13 + \dfrac14 + \dfrac15 add to about 1.28,1.28, which is between 11 and 2.2. So the total is between 1515 and 16,16, and the smallest whole number larger than it is 1616.
Thus, the correct answer is C .
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