1991 AMC 8 第 9 题
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9.
从 到 的整数中，有多少个能被 或 或两者都整除？
How many whole numbers from through are divisible by either or or both?
小提示：
分别数出 的倍数和 的倍数
Count the multiples of and the multiples of separately
大提示：
同时能被 和 整除的数是 的倍数，会被数两次，所以要减去一次
Numbers divisible by both and are multiples of and get counted twice, so subtract them once
解答：
不超过 的 的倍数有 个， 的倍数有 个。 的倍数有 个，即 、、，它们被重复计算了。
用容斥原理，所求个数是 。
所以正确答案是 B。
There are multiples of and multiples of up to The multiples of (namely ) were counted twice.
By inclusion-exclusion, the count is
Thus, the correct answer is B .
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