1985 AMC 8 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1985 AMC 8 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

$90 + 91 + 92 + \cdots + 98 + 99$ 的值是多少？

What is the value of $90 + 91 + 92 + \cdots + 98 + 99?$

$845$

$945$

$1005$

$1025$

$1045$

答案：B

知识点：等差数列配对与分组

难度评级：450

解答：

一共有 $10$ 项。首项和末项的平均数是 $\dfrac{90 + 99}{2} = 94.5$ 。

所以总和是 $10 \cdot 94.5 = 945$ 。

所以正确答案是 B。

There are $10$ terms. The average of the first and last is $\dfrac{90 + 99}{2} = 94.5.$

So the sum is $10 \cdot 94.5 = 945.$

Thus, the correct answer is B .

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