2026 AMC 8 第 1 题

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1.

下面这个表达式的值是多少?1+2−3+4+5−6+ 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + {} 7+8−9+10+11−12 7 + 8 - 9 + 10 + 11 - 12
What is the value of the following expression? 1+2−3+4+5−6+ 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + {} 7+8−9+10+11−12 7 + 8 - 9 + 10 + 11 - 12
1818
2121
2424
2727
3030
答案:A
知识点:整数运算配对与分组
小提示:
试着把这些数每三个分成一组。
Group the terms in threes
大提示:
这些组是 (1+2−3),(4+5−6),…(1+2-3), (4+5-6), \ldots。
(1+2−3),(4+5−6),…(1+2-3), (4+5-6), \ldots
视频讲解:
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文字解答:
按三项一组计算:(1+2−3)(1+2-3) +(4+5−6)+(4+5-6) +(7+8−9)+(7+8-9) +(10+11−12)+(10+11-12)。这四组的和分别是 0,3,6,90,3,6,9,所以总和是 0+3+6+9=180+3+6+9=18。
Group the expression as (1+2−3)(1+2-3) +(4+5−6)+(4+5-6) +(7+8−9)+(7+8-9) +(10+11−12)+(10+11-12). These group sums are 0,3,6,90,3,6,9, respectively, so the total is 0+3+6+9=180+3+6+9=18.
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